>>

Подготовка к ВПР: 4 класс

Новости школы

Групповой чат

  • Все курсы
  • Главная
  • Войти
  • Регистрация
Все курсы Подготовка к ВПР: 4 класс Математика: арифметические действия с числами (4 класс)

Математика: арифметические действия с числами

Компоненты действийПорядок вычисленияЗаконы сложения и вычитания

Компоненты математических действий

Сложение
a + b = c		 a - 1е слагаемое
b - 2е слагаемое
c - сумма		 Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое. Суммой называют также само выражение.
Вычитание
a - b = c		 a - уменьшаемое
b - вычитаемое
c - разность		 Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. Разностью называют также само выражение.
Умножение
a х b = c		 a - множитель
b - множитель
c - произведение		 Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Произведением называют также само выражение.
Деление
a : b = c		 a - делимое
b - делитель
c - частное		 Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель. Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное. Частным называют также само выражение.

 

Порядок вычисления выражений

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

▶ Если в выражение входят только сложение и вычитание, то действия выполняются по порядку (слева направо).

▶ Если в выражение входят только умножение и деление, то действия выполняются по порядку (слева направо).

▶ Если в выражение входят действия сложения, вычитания, умножения и деления, то
1) Сначала выполняют  умножение и деление по порядку (слева направо),
2) Затем выполняют сложение и вычитание по порядку (слева направо).

Если выражение со скобками

1) Сначала выполнить действия в скобках,
2) Затем выполняется умножение и деление по порядку (слева направо)
3) Затем выполняется сложение и вычитание.

Законы сложения

Переместительное свойство сложения

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.
a + b = b + a

Сочетательное свойство сложения

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье нужно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.
(a + b) + c = a + (b + c)

Свойство нуля при сложении

Если к числу прибавить нуль, получится само число.
a + 0 = 0 + a = a

На заметку!

При сложении нескольких чисел, их можно объединять в группы и переставлять в любом порядке. Например: a + b + с = (a + b) + c = a + (b + c).

Законы вычитания

Свойство нуля при вычитании

Если из числа вычесть нуль, получится само число.
a - 0 = a

Если из числа вычесть такое же число, то получится нуль.
a - a = 0

Свойство вычитания суммы из числа

Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое.
a - (b + c) = a - b - c

Свойство вычитания числа из суммы

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.
(a + b) - c = (a - c) + b (если a > c или а = с)
(a + b) - c = (b - c) + a (если b > c или b = с)

На заметку!

Есть случаи, когда скобки не имеют значения при вычитании, и их можно опустить. Например: (a - b) - c = a - b - c.